ラゲール関数展開のための均質ベソフ型空間の分子分解とその応用

本論文では、ユークリッド空間 R+ におけるラゲール演算子 L=-d²dx²- xddx+x² を考察します。本記事の主な目的は、ラゲール演算子に関連する均質ベソフ型空間の理論を発展させることです。期待される成果を達成するために、R+ のシュワルツ型空間が導入され、温和型分布が構築されます。ラゲール演算子の適切な分布を用いて、カルデロン再生公式とサブハーモニック関数のためのハルナック型不等式が確立されます。これらのツールを用いて、ベソフ型空間 Ḃ₏, ₐ^s, L, m を定義し、Ḃ₏, ₐ^s, L, m の分子分解を得ます。応用として、ベソフ型空間 Ḃ₏, ₐ^s, L, m の埋め込み定理と平方関数の特性についても考察されます。