スフェロイドにおけるディリクレ-ノイマン演算子のスペクトル特性

我々は、針状からディスクまでのスフェロイド領域におけるディリクレ-ノイマン演算子および関連するステクロフ問題のスペクトル特性を研究する。この演算子の内部および外部問題に対する明示的な行列表現が導出される。スフェロイドの異方性が演算子の固有値および固有関数にどのように影響するかを示す。物理的な応用の例として、スフェロイド部分反応ターゲット上での拡散制御反応および拡散粒子とスフェロイド境界との遭遇の統計について議論する。