不可約射影曲線の安定性条件

このノートは、不可約射影曲線上の整合コヒーレントシーフの有界 derived categories に対する安定性条件を再考します。特に、滑らかな曲線上のすべての安定性条件が分類され、特異曲線に対する幾何学的安定性条件を含む安定多様体の連結成分が特定されます。正の属を持つ滑らかな曲線上では、すべての非局所的有界安定性条件の集合が、安定多様体の既知のコンパクト化の部分境界を形成します。妥当な完全な境界を提供するために、Collins--Lo--Shi--Yauの定義に基づいた正則弱安定性条件の概念が提案され、正の属を持つ滑らかな曲線に対して分類されます。非有理特異曲線上では、任意の局所的有界数値安定性条件が幾何学的であることが示されています。