二次拡大体における：5つの平方では不十分な場合

本論文では、完全に実な二次拡大体 K の整数環に対するピタゴラス数 P (OK) を研究します。Krásenský、Raška、Sgallováによる予想を証明するために、Tinkováの作業を続けます。この予想は、二次拡大体 K が 2 または 5 を含まない場合に限り P (OK) ≤ 6 を満たすというものです。例外は有限個のみです。6または7を含むほとんどすべての K が P (OK) ≤ 6 を満たすことを証明することによって、残りの3つのクラスのうち2つを完全に解決します。さらに、Kが3を含む場合の予想をさらに支持するアイデアと計算を提示します。これにより、特異な場を明示的に列挙することによって予想を洗練することができます。