クリフォード操作が非安定化力と量子混沌に与える影響

非安定性はエンタングルメントと並んで、フォールトトレラント量子計算と真の量子アドバンテージを達成するための重要な要素です。最近の進展にもかかわらず、クリフォード運用と非クリフォード運用を混ぜた回路における非安定性の生成と熱化についての完全な理解は依然として得られていません。クリフォード運用は非安定性を生成しませんが、非クリフォードゲートとの相互作用は一般的な量子回路の全体的な非安定化ダイナミクスに強い影響を与える可能性があります。本研究では、これらのゲートがランダムなクリフォード操作と交差する回路において、最終的な非安定化力と非クリフォードゲートの個別の力との直接的な関係を確立します。この結果を利用して、一般的な回路における非安定化力の熱化をそのハール平均値に明らかにします。予備として、2量子ビットゲートを分析し、解析的に扱えるシステムでこの熱化を示します。これを拡張し、演算子空間の非安定化力を探求し、その振る舞いを物理モデルで示します。最後に、ブリックウォール量子回路における量子混沌の出現における非安定化力の役割を検証します。我々の研究は、量子回路における非安定化ダイナミクスがどのように進化し熱化するかを明確にし、量子計算資源と量子混沌におけるその役割の理解を深めることに貢献します。