₊=₁^ p^-1/pᵏ の p-整数の超越性について

p を素数とすると、この記事では、Artin-Schreier 方程式 Xᵖ-X-t^-1=0 に対する Abhyankar の解 ₊=₁^ t^-1/pᵏ の混合特性の類似である p-整数ハーン級数 ₊=₁^ p^-1/pᵏ が p-整数複素数であるが、p-整数代数数ではないことを証明します。この結果に基づき、代数的な p-整数ハーン級数の支持体の順序型についての仮説を立て、Kedlaya の暫定的な観察によりそれが示されることを証明します。