ゼロ温度およびゼロ応力下でのジャミング：無秩序の典型

我々は、有限範囲の反発ポテンシャルを持つ粒子から成る二次元および三次元システムが、ゼロ温度およびゼロ応力下でどのようにジャミング（すなわち、無秩序状態で降伏応力を発達させる）するかを研究した。低い充填率φでは、システムはジャミングしておらず、各粒子は隣接する粒子からの妨害なしに移動できる。各構成に対して、粒子が互いを避けられなくなる独自のジャミング閾値φ(c)が存在し、同時に体積弾性率およびせん断弾性率がゼロでなくなる。システムサイズが増加するにつれて、φ(c)値の分布は狭くなり、実質的にすべての構成は熱力学的限界において同じ充填率でジャミングする。この充填率は、ランダムクローズパッキングの以前に測定された値に対応する。実際、我々の結果は、ジャミングする固有構造を持つ全位相空間の割合という観点から「ランダムクローズパッキング」の明確に定義された意味を提供する。ゼロ温度および応力がかからない状態でランダムクローズパッキング密度において発生するジャミング閾値ポイントJは、通常の臨界点を思わせる特性を持つ。ポイントJに向かう高充填率からは、ペア相関関数の最初のピークの発散および圧力、せん断弾性率、および重なり合う近接粒子数の過剰に対して冪則スケーリングが発見される。さらに、ポイントJの近くでは、特定の量はもはや自己平均しなくなり、Jで発散する長さスケールの存在を示唆している。しかし、ポイントJは通常の臨界点と異なる：スケーリング指数は次元に依存せず、粒子間ポテンシャルに依存する。最後に、ポイントJに向かう高充填率から、振動状態の密度に低周波モードの大きな余剰が発生する。実際、ポイントJでは、状態密度はゼロ周波数まで一定である。これらすべての結果は、ポイントJが最大の無秩序の点であり、その近傍での挙動を制御する可能性があることを示唆している-おそらくガラス転移においてさえ。