一般的な逆問題のための統一された物理情報インフォームド生成演算子フレームワーク

偏微分方程式（PDE）に支配される逆問題の解決は科学と工学の中心であるが、測定が疎であったりノイズが多かったり、基礎となる係数が高次元または非連続である場合は依然として困難である。既存の深層学習アプローチは、大量のラベル付きデータセットを必要とするか特定の測定タイプに限定されるため、そのような状況下では失敗しやすく、実用性を制限している。ここで、新たな生成型ニューラル演算子フレームワークであるIGNOを紹介し、これらの課題を克服する。IGNOは、ラベル付きの訓練ペアなしで点測定および演算子値データの両方から逆問題の解決を統一的に扱う。このフレームワークは高次元で潜在的に非連続な係数場を低次元の潜在空間にエンコードし、それがニューラル演算子のデコーダを駆動して、係数とPDE解の両方を再構築する。訓練はPDEの残差を通じた物理制約のみに依存し、反転は潜在空間における効率的な勾配ベース最適化によって進行し、これは事前の正規化フローモデルによって加速される。非連続係数の解からの回復や演算子ベースの測定を用いるEIT問題など、多様で挑戦的な逆問題のセットにおいて、IGNOは厳しいノイズ下でも一貫して正確で安定かつスケーラブルな反転を達成する。様々なノイズレベルで最先端手法を一貫して上回り、分布外ターゲットに対する強い一般化能力を示す。これらの結果は、IGNOを計算科学領域全体の難しい逆問題に取り組むための統一的で強力なフレームワークとして確立する。