要約 量子振幅エンコーディングスキームの改良版を提示し、単位古典ベクトル v= (v₁,. . , v₍) v = (v 1,. . , v N) の N エントリを量子状態の振幅にエンコードします。我々のアプローチは、元のものに対して二次的なスピードアップを持っています。また、入力ベクトルの複素エントリや並列化を決定するパラメータ M など、いくつかの一般化を説明します。状態準備に必要なキュービット数は O (M N) O (M log N) に比例します。実行時間は、データ密度 ρ と並列化パラメータ M に依存し、O (1NM (M+1) ) O (1 ρ N M log (M + 1) ) とスケールし、最も並列なバージョン (M=N M = N) では常に O (N N) O (N log N) 以下です。データ密度を分析することで、入力ベクトルが N -球上で均等にサンプリングされるときに、平均実行時間が O (^1.5 N) O (log 1.5 N) であることを証明しました。この好ましい実行時間の挙動は、レーダー衛星画像のような実世界データにも当てはまることを数値的に証明しています。これは、量子フーリエ変換の入力から出力への利点を可能にするため、期待が持てます。
Pagni ら (Thu,) はこの問題を研究しました。