本論文では、ディオファントス周波数ベクトルを持つ擾乱された実解析準周期的システムにおいて準周期的応答解を得るための平均化法を提案します。平均化されたシステムが非退化平衡を持ち、その線形化された行列の固有値が対ごとに異なるという仮定の下で、元のシステムはカントール集合のパラメータに対して準周期的応答解を持つことを示します。証明はKAM技術に依存しています。私たちの結果は、平衡が双曲的である必要がないことを明記する価値があります。これは、平均化システムの線形化された行列の固有値が純虚数である可能性があることを意味します。さらに、提案された平均化法は二次システムに適用可能であり、高次の平均化フレームワークも確立されています。
Xingら（木曜日）がこの問題を研究しました。