一般化導関数の下でのファジー微分方程式の解の分析

要約　一般化導関数は、文献におけるファジー数値関数のフクハラ型導関数の最も広い概念を表すものである。一般化差分は任意のファジー数の対に対して存在するため、広範なファジープロセスのクラスに対して存在する。歴史的意義にもかかわらず、g-導関数に関する理論的結果を提供する論文は少なく、その主な理由はその複雑な解析的挙動である。一方で、比較フクハラ型の視点からファジー微分方程式の解を分析することで、g-微分可能な解を持つFDEの特徴が確立できる。この研究は、ファジー関数のg-微分可能性とアウマン積分可能性による微分積分学の基本定理の修正バージョンを提供することから始まる。gH * -微分可能性に関するファジー初期値問題の領域における十分条件を提示する。最後に、g-微分可能だがgHではなく、さらにはgH * -微分可能でもないFDEの解から導出されたファジープロセスに関する結果を示す。MalthusianおよびLogisticモデルに基づく人口動態の例を提供して、提示された分析のための異なるシナリオを示す。