円環やパイプにおける軸対称基底流が安定か不安定かを判断するための簡易な解析基準が導出された。軸対称および非軸対称の無粘性擾乱の両方が考慮される。安定性に対する我々の十分条件は、第二ケルビン・アーノルド安定定理の考え方に基づき、Batchelor & Gill (1962) J. Fluid Mech. 14 (4), 529–551 の古典的な結果を改善するものである。また、最近提案された平行流に対するハードル定理を拡張することにより、不安定性に関する新たな十分条件も導出された（Deguchi et al. 2024 J. Fluid Mech. 997, A25）。これらの解析基準は、円環およびパイプのモデル流に適用され、安定性問題の固有値計算から得られる中性パラメータを効果的に予測することが示された。
Deguchi et al. (Mon,) がこの問題を研究した。