生物学的および化学的プロセスにおける非線形可変次数時間分数反応拡散連立方程式の解析的および数値的研究

この記事では、複雑な生物学的および化学的プロセスのモデル化により作成された、カプトの意味で結合した時間分数可変次数反応拡散方程式の一類を分析します。さらに、解が存在し一意であることが示され、その後、システムはウラム・ヒヤーズ安定性に subjected され、このモデルの信頼性と堅牢性が確認されます。シフトされた第二種エアフォイル多項式に基づく高度な解法が数値解法のために提案され、多項式は可変次数分数導関数のための操作行列を導出するために使用され、それが元のシステムにコロケーション法を適用して同等の代数方程式のセットに変換されます。作成されたシステムは、未知の関数の非常に正確な近似を得るために解かれます。提案された方法は、精度だけでなく効率も示す数値実験を通じて説明されます。得られた結果は、この方法が分数反応拡散システムのための現在存在する数値技術に対して優れていることを証明しています。