6Dゲージ超重力におけるグローバルな異常

要約：6次元のR対称ゲージN = (1, 0)超重力の稀なクラスが存在し、ゲージ群はG × U(1)Rであり、ここでGは階数が1より大きい半単純群であり、テンソル多重項の数nTは1です。これらはすべての局所異常から自由です。このファミリーの新しいメンバーを見つけ、Gが最大4つの因子を含む場合のモデルを考察します。異常係数のディラック量子化と一般的な背景におけるグリーン・シュワルツ異常カウンタ項の良定義性が重要な役割を果たす枠組みの中で、これらのモデルのグローバルな異常を研究し、MonnierとMooreによってCommun. Math. Phys. 372 (2019) 963で定式化された、これを考慮に入れた異常自由性の基準を適用します。この目的のため、Yuji Tachikawaが付録で導出した結果を使用し、G = G1 × ⋯ × Gnにおいてスピンコボルディズム群₇^Spin(BG)が消失することを示します。ただし、GiはU(1)または任意の単純非アーベルコンパクトリー群です。また、ベクトル場の運動項に対して正しい符号と正のガウス・ボンnet項が必要です。考慮されたモデルの中で、述べられた基準をすべて満たさないものが1つだけ存在することがわかりました。また、一般的に、因子化された異常多項式によって定義された異常係数がユニモジュラー荷電格子の要素である必要があるという要件は、U(1)Rに対してnV = 8 mod 12、Sp(1)Rゲージモデルに対してnV = 60というベクトル多重項の数に制約を課すことがわかりました。