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This work aims to explore the use of machine learning in representing vertex functions in quantum many-body physics.

March 15, 2026Open Access

Machine Learning for Quantum Many-Body Physics: Efficient Representation of Vertex Functions

Key Points

This work aims to explore the use of machine learning in representing vertex functions in quantum many-body physics.
Developed a concept using an autoencoder for learning reduced representation of vertex functions.
Created a sampling strategy to capture quantum physical characteristics of vertices.
Trained a classifier to derive phases from the reduced representation of vertices.
The autoencoder achieved low reconstruction errors for reduced vertices, even for unseen phases.
A small portion of vertex data was sufficient to learn effective vertex space.
No significant improvement in classification accuracy was observed using reduced vertices.

Abstract

In dieser Arbeit werden Techniken des Maschinenlernens in der Vielkörperphysik ange- wendet. Der Fokus liegt auf der Vertexfunktion, einem hochdimensionalen Objekt, das die Wechselwirkungen von Teilchen abbildet und eine Herausforderung für Interpretation und Berechnungen darstellt.Inspiriert von Methodiken in der Objekterkennung entwickeln wir ein Konzept, bei dem ein Autoencoder zum Erlernen einer reduzierten Repräsentation der Vertexfunktion eingesetzt wird. Um quantenphysikalische Besonderheiten erfassen zu können, wird eine Samplingstrategie für Vertices entwickelt. Im Kern dieser Arbeit wird untersucht, ob der dimensional reduzierte Vertexraum ein physikalisches Verständnis der Vertexfunktion erfasst, erlaubt Vertices nicht gelernter Phasen zu extrapolieren und ermöglicht Eigen- schaften eines Vertex mit höherer Konfidenz abzuleiten. Der reduzierte Vertexraum wird weitergehend analysiert, indem ein Klassifizierer gelernt wird, um die Phase aus der reduzierten Repräsentation abzuleiten. Abschließend wird ein Autoencoder trainiert, um den Nachbarn eines Eingabevertex vorherzusagen.Die Experimente zeigen, dass der Autoencoder beim Rekonstruieren reduzierter Vertices sehr niedrige Fehler erreicht, selbst wenn ungelernte Phasen extrapoliert werden. Das demonstriert die Fähigkeit des Modells die physikalischen Grundsätze der Vertexfunktion zu erfassen. Zudem wird lediglich ein sehr geringer Teil der Daten eines Vertex benötigt, um einen effektiven Vertexraum zu erlernen. Durch die Verwendung reduzierter Verti- ces konnte die Genauigkeit der Klassifikation nicht verbessert werden, die Ergebnisse bestätigen allerdings, dass diese wesentliche Eigenschaften der Vertexfunktion erfassen.Für das Vorhersagen eines benachbarten Vertex konnten bisher keine zufriedenstellenden Ergebnisse erzielt werden. Möglichkeiten für eine Verbesserung könnten sein komplexere Modellarchitekturen wie das U-Net einzusetzen oder einen für Rekonstruktion trainierten Autoencoder durch anschließendes Fine-Tuning anzupassen.

Machine Learning for Quantum Many-Body Physics: Efficient Representation of Vertex Functions

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