射影ダイナミックロゴフレームワークにおける組合せ的閉包階層としての核安定性と周期表

射影ダイナミックロゴ（PDL）フレームワーク内では、空間、時間、粒子を仮定せずに、有限符号付きグラフ上の関係的公理から物理的現実が再構築される。陽子は、以前の研究で確立された独自の整数五重組（24, 28, 930, 10087, 11017）で特徴付けられる。本論文はこのプログラムを核スケールまで拡大し、全て自由パラメータなしで以下の結果を確立する。第一に、中性子五重組（24, 28, 1032, 9960, 10992）が初めて構造的原理から導出され、正確な関係式Rₜot (n) = Rₜot (p) − (Δn+1)² = 10992 （ここでΔn = nd − nᵤ = 4）経由で示される。自然予算6μₙと実際のRₜot (n)の間の40の差は、構造的順列コスト（25）と質量疲労寄与（約15）に分解される。新たな関係Rₜot (p) ≈ 6μₚ （精度0.001%）が特定され、全関係予算と陽子対電子質量比を基本的な（4, 6）閉包の6つの辺を通じて結びつける。第二に、核結合機構が形式化される。量T = Rₛurf (p)²/Rₛea (n) ≈ 25は同時に中性子のコヒーレンス不足と隣接陽子との混合コヒーレント三角形形成能力を測定する。このバランスの取れた交換－中性子が欠くものは提供するものに等しい－が核結合の関係的基盤である。安定性条件N·T ≥ Z (Z−1) /2 · Tₚpは安定の谷を生成し、飽和閾値Zₛat = Rₛea (n) /Rₛurf (p) ≈ 20（カルシウム）が対称核と中性子過剰核の境界の構造的起源を示す。第三に、海底枯渇条件によりNcrit, max = Rₛea (p) / (2 × gap) = 126.1が得られ、補正なく最大の核魔法数を再現する。ビスマス209は確率的崩壊ではなく構造的不可能性によって最後の安定核として認識される。最後に、非対称性Δn = 4は1949年にゲッパート＝マイヤーとイェンセンによって現象学的に導入された核スピン軌道結合の構造的起源として特定される。分裂エネルギーΔn/ (2nᵤ) ≈ 0.083 ħω₀は経験的値と整合し、魔法数2, 8, 20, 28, 50, 82, 126の完全な列が構造的動機づけられた推測として再現される。主要な未解決問題－集合表面の符号付きグラフ構造からの核殻分裂の明示的組合せ的導出－は正確に定式化される。