個々の軌道からの高次元不変トーラスの堅牢な計算

我々は次元が1より大きい不変トーラスを計算するための方法を提示します。この方法は、初期推測や継続なしに、動的システムの単一の短い軌道を使用します。優先座標系は必要なく、ユーザーがほとんど事前知識を持たない物理システムに対して実用的です。不変トーラスの回転ベクトルを得るために、減少ランク外挿法、ベイズ最大事後推定、およびコルキン・ゾラタレフ格子基底の削減の三つの主要なツールが使用されます。トーラスのパラメータ化は最小二乗法によって見つけられます。標準マップの例において、多くの二次元不変トーラスを正確に計算することによってアルゴリズムの堅牢性が示されます。島や三次元不変トーラスの例も示されます。