カールタン運動群の一類の二重位相について

(G, K) をコンパクトリーマン対称ペアとし、G 0 を関連するカールタン運動群とする。(G, K) のペアに関するいくつかの仮定の下で、G 0 の一般的な非可約単純表現の同値類の集合 (G 0 ) gen に関する正確な記述を行う。また、G 0 の一般的に許容される右側軌道の空間 (g 0 /G 0 ) gen の位相を決定し、(G 0 ) gen と (g 0 /G 0 ) gen の間の双射が同相写像であることを示す。さらに、ペア (G, K) がランク1の場合には、単純双対 G 0 が G 0 のすべての許容される共同軌道の空間 g 0 /G 0 に同相であることを証明する。