化学共鳴器原理は、定常波の共鳴が量子電子構造からマクロな反応拡散波までの全階層にわたる化学的組織を支配するという発見であり、普遍的な4.0–4.6倍の比率を生み出します。これはまず正確な量子力学から導出され、その後反応速度論、表面触媒作用、結晶核形成において現れます。四つの独立したデータセットがこの比率に収束しています。最初に、最も基本的な点は、水素の2s殻の平均軌道半径が⟨r⟩₂ₛ = 6a₀であり、1s殻のそれが⟨r⟩₁ₛ = 3/2 a₀であることです。これにより、正確に4.00倍の比率が得られます。これは⟨r⟩ₙl = (a₀/2) 3n² − l (l+1)から近似なしに導出できます。束縛エネルギー比E₁/E₂ = (n₂/n₁) ² = 4/1 = 4.00xも同様に正確です。4倍の比率は経験的な偶然ではなく、球状に制約されたポテンシャルにおける定常波の量子化の構造的結果です。次に、ベロウソフ-ジャボチンスキー（BZ）反応の渦巻波は、典型的な化学振動子として、波長と前線幅の比率が3.0 mm / 0.65 mm = 4.62xを示します（ヤンケ、スカッグ）。活性化/核形成ゾーンは四分の一波節位置を占め、全系のスケールと活性化スケールとの比率は同じ三次元境界結合物理学から4-5倍に収束します。
ブレント・アレン・イェンセン（Sat,）はこの問題を研究しました。