アムスラー曲面から擬球面へ：6次元拡張TSOを経た旅路

我々は対称的なアムスラー曲面を擬球面（キンク解）へと連続的に変形させる統一幾何フレームワークを提示する。この構成は、簡約された常微分方程式の解を選択する分岐パラメータと縮退線の方位角を組み込んだTime‑Shared Object (TSO) Kalmykov2026の6次元拡張を用いる。\ (s) \ 条件を満たすGAE族はアムスラー曲面から定数\ (2) \解への経路を提供し、この終点で曲面は\ ((u, v)\)-平面上の水平線に収束する。振り子解の1パラメータ族は同じ定数\ (2) \解からキンクへと接続するが、その縮退極限は垂直な\ (z) \軸である。浸入曲面レベルで両族を結合するため、水平線を垂直線へ連続的に回転させる明示的な剛体回転を挿入する。これら4つの区間を滑らかに連結することで拡張空間\ (E = T₅ S¹\)における\ (C^\)経路を得、2つの古典的擬球面曲面が互いに連続変形可能であることを示す。本論文は\ (s=0, 1, 2, 3\)での極限挙動、5次元TSO\ (T₅\)の構成、縮退計量接続、回転ステップおよび最終的な滑らかな経路の詳細を述べる。