共鳴近くの伸びていない二重振り子の運動の安定性の分析

本研究では、ピボットポイントが一定の角速度で楕円軌道を描く伸びていない自由度2の二重振り子の非線形動力学運動について考察します。これらの振り子は異なる長さを持ち、異なる質量で接続されています。運動の支配する運動学的系を導出するためにラグランジュの方程式が使用されます。多重スケール法を利用して、三次近似までの欲しい近似解を求めます。共鳴ケースが分類され、変調方程式が定式化されます。定常状態解の解の条件が明確にされます。得られた解と共鳴曲線はグラフィック的に表現されます。非線形安定性アプローチを用いて、さまざまなパラメータが動的運動に与える影響をチェックします。得られた解析解と数値解の比較は、両者の間の高い一貫性を示し、使用されたアプローチの優れた精度を反映しています。前述のモデルの重要性は、船の運動、揺れる建物、輸送機器、ローター力学などの広範な分野への応用を指摘します。