ホログラフィック伝導率からブラックホールメトリックを学習する

ホログラフィーによる光伝導率のデータに基づいて、Reissner-Nordström-反--de Sitterブラックホールメトリックを学習するためのニューラルネットワークを構築します。マクスウェル場の線形摂動方程式は、ニューラルネットワークがこの微分方程式の離散化に基づいて構築されるように、光伝導率を用いて書き換えられます。反--de Sitter/深層学習の双対性におけるすべての以前のモデルとは異なり、メトリック関数の導関数が運動方程式に現れ、この関数を離散化するために異なる有限差分法を提案します。また、地平線近くの光伝導率の発散を回避するために、縮小された伝導率の概念も提案しています。カットオフの位置、温度、および周波数範囲による訓練結果の依存性を詳しく調査します。この研究は、与えられた境界データによるバルクジオメトリの再構成の具体例を提供します。