確率過程に基づく特定の「適合度」基準の漸近理論

扱う統計的問題は、n 個の独立で同一の分布を持つ確率変数が特定の連続分布関数 F (x) を持つという仮説を検定することです。Fₙ (x) が経験的累積分布関数であり、(t) が何らかの非負の重み関数 (0 ≤ t ≤ 1) である場合、n^{1/2} < δ < ∥ F (x) - Fₙ (x) ∥_{1/2} F (x) \} と n^{-1} ∥ F (x) - Fₙ (x) ∥_{F (x) dF (x)} に注目します。これらの基準の極限分布を計算するための一般的な方法が開発され、確率過程における対応する問題に還元され、これにより特定の種類の微分方程式に対する比較的一般的な固有値および境界値問題に至ります。= 1 および = 1/t (1 - t) を含む特定の重み関数について、明示的な極限分布を示します。von Mises ² 基準の漸近分布の表が示されます。