一般相対性理論における回転流体の塊

以下に、一般相対性理論に従って、安定状態にある完璧な流体の孤立した軸対称かつ均等に回転する質量の重力場のいくつかの特性を導出します。ニュートン力学には、回転流体を描写するいくつかの正確なモデルが知られており、マクラウリン楕円体とヤコビ楕円体が最も興味深いものかもしれません。一般相対性理論においては、その全体を通じてそのような正確な解は知られていませんが、カーの解は、ある回転体の外部に期待される特性を持つ真空解を示しています。この記事全体を通して、カーの解を念頭に置いて考察します。我々が常に考慮すべき問題は、完璧な流体の内部が与えられた外部場に一致できるかどうかです。我々の主要な結果は、外部場が与えられた場合のすべての可能な流体境界のクラスを示し、圧力、密度、4次元速度および内部メトリックテンソル間のいくつかの関係を示します。