計画された欠損値パターンで得られたデータの有用性を最大化する：最尤法手続きの適用

研究者はしばしばジレンマに直面します：少ないデータを収集して質を重視するべきか、それとも質を犠牲にして多くのデータを収集するべきか？欠損値の推定のために3フォームデザインと最尤法の有用性が評価されました。3フォームデザインの調査では、4つのアイテムセットX、A、B、Cが実施されます：対象の3分の1がXと2つの他のアイテムセット（AB、BC、またはAC）の組み合わせを受け取ります。分散と共分散は、ペアワイズ削除、平均代入、単一代入、多重代入、生データの最尤法、複数グループ共分散構造モデリング、期待最大化（EM）アルゴリズム推定を用いて推定されました。シミュレーションの結果、最尤推定法と多重代入法は、完全にランダムに欠損したデータ（MCAR）の場合、正規分布およびわずかに歪んだデータに対して、最も効率的で偏りの少ない分散と共分散の推定値を生成することが示されました。ペアワイズ削除は同様に偏りのない推定値を提供しましたが、ML手法よりも効率は劣っていました。さらなるシミュレーション結果は、データが完全にランダムに欠損していない場合、非最尤法が崩壊することを示しました。実証的な薬物使用データを用いたこれらの手法の適用は、ペアワイズおよびEM推定に対して類似の共分散行列をもたらしましたが、ML推定はより良く効率的な回帰推定を生成しました。現在、より入手可能になりつつある最尤推定または多重代入手続きは、常に推奨されます。MLパラメータ推定の効率を最大化するためには、スケールアイテムをフォーム内で残すのではなく、フォーム間で分割することが推奨されます。