狭い円筒および広い円筒における平面音波の伝播と任意の断面形状を持つ均一な管への一般化

円筒内の音の伝播に関する一般的なキルヒホフ理論は、狭い管と広い管の両方を含む領域ではかなり単純な形を取ることが示されています。管の半径が rw=10^{-3} cm より大きく、音の周波数 f が rwf^{3/2} imes 10^6 cm s^{-3/2} である場合、キルヒホフの解は Zwikker と Kosten によって提案された近似解に簡約されます。この領域では、粘性および熱伝導効果が複素密度および複素圧縮率関数の内で別々に扱われます。音圧は各断面で本質的に一定であり、過剰密度および音圧（それぞれ空気の平衡密度および圧力でスケーリングされた場合）は大きさで比較可能です。これらの最後の2つの観察は、任意の断面形状を持つ均一な管に適用されると仮定され、狭い管および広い管における音の伝播の一般化理論が導出されます。その結果得られる二次元波動方程式は、断面における粒子速度または過剰温度の変化を記述するために使用できます。複素密度および圧縮率関数、伝播定数、特性インピーダンスを計算することができます。例として、この手法は長方形断面の管の伝播特性を決定するために使用されました。