修正ゲルチバーグ-サクストン（G-S）アルゴリズムとその応用

ゲルチバーグ-サクストン（G-S）アルゴリズムは、ビーム成形や光情報処理で広く使用される位相回収アルゴリズムです。しかし、G-Sアルゴリズムは反復後に正確な解を得ることが困難であり、しばしば近似解が得られます。本論文では、フresnel変換領域に基づいた一連の修正G-Sアルゴリズム、すなわち単一位相回収（SPR）アルゴリズム、二重位相回収（DPR）アルゴリズム、および多重位相回収（MPR）アルゴリズムを提案します。分析結果は、SPRアルゴリズムの収束がG-Sアルゴリズムよりも良好であることを示していますが、正確な解は得られていません。DPRおよびMPRアルゴリズムは良好な収束を持ち、正確な解を取得できます。すなわち、情報が無損失で回復されます。提案するアルゴリズムの画像暗号化におけるセキュリティの利点と検証の信頼性について議論します。n個の平文がn個の暗号文から回復できる多重画像暗号化スキームを提案し、これによりシステムの効率が大幅に向上します。最後に、提案したアルゴリズムを現在の位相回収アルゴリズムと比較し、今後の応用について議論します。我々の研究がG-Sアルゴリズムの応用に新しいアイデアを提供できることを期待しています。