インターフェースを持つ流れのための移動不連続ガレルキン有限要素法

概要 インターフェース条件の強制を伴う移動不連続ガレルキン有限要素法が、不連続インターフェースを持つ流れのために定式化されます。基礎となる弱い定式化では、保存則とは別にインターフェース条件を強制するため、残差は両方の条件が満たされたときにのみ消失します。この定式化では、格子の幾何学が変数として扱われるため、標準的な不連続ガレルキン法と対照的に、この方法はインターフェース条件の強制を通じてインターフェースを検出する手段と、格子の移動を通じて保存則およびその関連するインターフェース条件を満たす手段の両方を持っています。この方法は、衝撃を含むインターフェースを直接適合させ、高次の表現をインターフェースまで保持し、安定性を達成するために衝撃捕捉や上流数値フラックスを必要としません。事前に知られていないトポロジーや曲がったインターフェースの幾何学を持つ流れ、さらには任意の数の空間次元に一般化できます。非定常流は、定常流と類似の方法で空間-時間定式化を用いて表現されます。インターフェースを持つ流れを計算することに加え、この方法は直方体要素を縮退させることによって流れ場の点状特異点を表現できます。一般に、この方法は、縮退セルが除去されることを保証するために、エッジの崩壊を含む標準的なローカルグリッド操作と連携して機能します。方法の安定性と精度の初期評価を提供する3次元流れまでのテストケースが示されています。