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加法的ガウス強度ノイズの場合における位相シフトアルゴリズムの統計的特性が調査される。二変数正規分布に基づいて、ランダム位相誤差の一般的に有効な確率密度関数が導出される。このランダム位相誤差の新しい記述は、ガウス誤差伝播を通じて得られない特性を示す。通常分布した位相誤差の仮定は、導出された確率密度関数と比較される。信号対雑音比が小さい場合、通常分布した位相誤差の仮定は有効ではない。また、いくつかの高度な系統誤差補正アルゴリズムがランダム位相誤差に不利な影響を与えることが示される。
C. Rathjen (金) がこの問題を研究した。