ネットワークの頑健性と脆弱性：ランダムグラフにおける浸透

インターネット、ソーシャルネットワーク、および電力網に関する最近の研究は、ネットワークノードやリンクのランダムまたは標的の削除に対するこれらのネットワークの回復力に焦点を当てています。このような削除には、例えばインターネットルーターや電力伝送線の故障が含まれます。ランダムグラフ上の浸透モデルは、このプロセスの単純な表現を提供しますが、通常、頂点におけるポアソン度分布を持つグラフに限定されてきました。そのようなグラフは、しばしばべき法則やその他の高度に歪んだ度分布を持つ実世界のネットワークとは大きく異なります。本論文では、完全に一般的な度分布を持つグラフにおける浸透を研究し、サイト浸透、結合浸透、および占有確率が頂点の度に依存するモデルなど、さまざまなケースの正確な解を提供します。我々の理論のネットワークの回復力理解への応用について議論します。