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シリコン、テトラシアノエチレン、p-ニトロピリジンN-オキシドおよびチオシアン酸アンモニウムに関するX線データは、Stewartによって導入された一般化された非球面原子形式論に基づいて精密化されるが、未擾乱HF価殻により類似した球状の価電子を持つように修正されている。複数極関数のいくつかの種類の半径依存性がテストされ、非球面原子の精密化の適切さを判断するための基準が開発される。非球面原子モデルは最小二乗誤差関数の大幅な減少、残差マップの特徴の減少、Hirshfeldによって提案された剛体結合仮定を適用した場合の熱パラメータの改善をもたらす。位置パラメータは一般的に改良されるが、偶数原子においては、二重極集団と位置パラメータの相関に起因する不一致が時折観察される。非球面原子最小二乗パラメータに基づく変形マップはX -- Nマップよりもノイズが少なく、弱い構造振幅の計算値を合計に含めることで利益を得る。研究された場合では、実験的解像度を超える項を含む変形マップは追加の情報を提供しない。
Hansenら(Wed)はこの問題を研究した。