非線形及び非定常プロセスのための時系列予測：レビューと比較研究

複雑なシステムの進化を予測することは、現代科学の10の大きな課題の1つとして注目されています。複雑なシステムからの時系列データは、基盤となるプロセスの動的な挙動と因果関係を捉え、システムの状態進化を予測および監視するための実行可能な手段を提供します。しかし、基盤となるプロセスの非線形および非定常な動力学は、正確な予測に対して主要な課題を提示します。ほとんどの現実のシステムでは、状態動力学のベクトル場は状態変数の非線形関数です。すなわち、内因的な状態変数とそれらの自己回帰項および外因的変数との関係は非線形です。このような複雑なシステムから生じる時系列は、平常状態でも非周期的（カオス的）パターンを示します。また、現実のシステムはしばしば過渡条件下で進化するため、そこから得られる信号は多様な非定常性の形式を示す傾向があります。それにもかかわらず、文献に報告されている手法は主に線形および定常プロセスの予測に焦点を当てています。本記事では、非線形および非定常な時系列予測モデルにおけるこれらの進展のレビューと、特定の実世界の製造および健康情報学の応用におけるその性能の比較を提示します。従来のアプローチは、これらの応用におけるシステムの進化（予測精度、計算努力、および事前情報の量と質に対する感度の観点から）を十分に捉えていません。