堅牢なスピアマン相関係数の置換検定

本研究では、ほとんどの統計ソフトウェアで見られるH0:ρs=0に関するスピアマン相関係数検定が理論的に誤っており、二変量正規性の仮定が満たされていない場合やサンプルサイズが小さい場合にパフォーマンスが悪化することを示します。ρs=0に関する検定は二変量正規性の逸脱に対してロバストであるという誤解が一般的にあります。しかし、特定のシナリオにおいては、二変量正規性の仮定の違反が一般的な検定の第一種誤り制御に深刻な影響をもたらすことが分かりました。この問題に対処するために、適切に標準化された統計量に基づいて仮説H0:ρs=0を検定するための堅牢な置換検定を開発しました。この検定が一般的な設定で漸近的に有効であることを示します。これは、提案された検定がサンプルサイズが小さい場合でも堅牢な第一種誤り制御を示すという包括的なシミュレーション研究セットによって実証されました。また、この検定の二つの現実世界の例への応用も示しました。