捕食者-被食者モデルの恐怖効果を持つ反応拡散ダイナミクスと捕食者中毒環境における二分岐

本論文では、捕食者中毒環境下での恐怖効果を持つ反応拡散捕食者-被食者モデルを提案します。まず、定常的な正の定常状態の存在と安定性を分析します。次に、最小の恐怖のコストを二分岐パラメータとして、空間的に均質/非均質な周期解の方向と安定性を調査します。その後、非定常的な正の定常状態の非存在、存在および定常状態の二分岐などの性質を調査します。固定点理論を適用して、非定常的な正の定常状態の存在について議論し、被食者の適切な拡散率と捕食者の大きな拡散率が個体群の生存に有益であることを示します。さらに、捕食者の拡散率を二分岐パラメータとして取り扱い、単純および重複した固有値からの定常状態の二分岐を詳しく確立します。最後に、数値シミュレーションによって理論分析の有効性が検証されます。生物学的解釈は、恐怖効果と個体群の拡散率がホップ及び定常状態の二分岐の出現を引き起こす可能性があり、これにより個体群の安定性が破壊され、個体群の良性の進化を促進することを示します。