量子フラクタル幾何学における曲率テクスチャ指数の最初の実証的検証: 超巨大ブラックホールスケーリング関係からの証拠

本研究は、量子フラクタル幾何学(QFG)フレームワークから導出され、天体物理学的システムにおける多スケール曲率構造を定量化することを目的としたスカラー量である曲率テクスチャ指数(CTI)の最初の実証的検証を提示する。多スケールの密度プロファイルを持つ122の超巨大ブラックホールホスト銀河のデータセットを集約し、物理的スケールにわたる隣接する対数密度傾斜の分散に基づいてCTIの運用上の代理変数を構築した。回帰分析により、CTIは星の速度分散、星の質量、ハロー質量などの古典的予測因子を超えたブラックホール質量スケーリング関係に対して統計的に有意な説明力を提供することが示された。CTI係数はモデル仕様にかかわらず頑健であり、交差検証およびブートストラップ再サンプリングにおいても一貫していることが示され、標準的な銀河パラメータでは多スケールの構造情報が完全には捕らえられていないことを示している。結果は、MBH–σ関係における残差分散が密度プロファイル幾何学に関連する構造的情報を含んでいることを示唆している。この記事は、量子フラクタル幾何学の直接の確認を主張するものではないが、多スケールの幾何学的構造が重力の組織に影響を与えるかどうかを評価するための測定可能でテスト可能な経路を確立する。これはQFG理論的フレームワークに対する伴侶実証研究として提示されている: https://doi.org/10.5281/zenodo.19510514