The Manifold of the Corpus Verum — Empirical Verification: A Geometric Verification of Mozart's Ave Verum Corpus K.618 from the Score Data of IMSLP

EnglishThis paper presents the first empirical verification of Geometric Intelligence theory applied to a work of sacred music, conducted upon real score data extracted from a MIDI file of Mozart's Ave Verum Corpus K.618.The preceding study, Die Mannigfaltigkeit des Corpus Verum (Étale Cohomology, April 2026), brought the differential-geometric apparatus of GI theory to bear upon Mozart's forty-six-bar motet and identified the peak of the Lie derivative at bar 34 — at the words *cuius latus perforatum* ("whose side was pierced") — coinciding with the passage that musicologists have described for more than two centuries as the dramatic climax of the work. That analysis, however, rested upon a synthetic dataset fashioned by the author's musicological judgment, and was therefore open to the charge of circular reasoning: that the method had discovered nothing more than the analyst's own preconceptions.The present study resolves this limitation. A MIDI file of K.618 published on IMSLP (WIMA.f3e5, edited by André Van Ryckeghem) was processed by the open-source music analysis library music21 (v9.9.1). Of the eighteen variables computed per bar, twelve were extracted by purely mechanical means, admitting no subjective intervention whatsoever; the remaining six, requiring musicological judgment, are explicitly documented as such.The central finding is this: the Lie derivative peak in the real data falls at bar 33 — one bar removed from the synthetic peak at bar 34 — within the selfsame liturgical section, *cuius latus perforatum*. The structural transformation that GI theory detects is thereby confirmed as an objective property of Mozart's score, not an artefact of the analyst's prior assumptions.A supplementary verification was conducted upon an independent MIDI file (WIMA.bf23, a keyboard arrangement by John Rickert). In this instance, the Lie derivative peak shifted to bar 20, within the section *vere passum, immolatum*. The discrepancy is analysed as a consequence of the compression of voice structure inherent in the keyboard arrangement — eight independent parts reduced to four — and is reported with complete transparency. The finding that a change of instrumentation alters the position of the Lie derivative peak is itself evidence that GI theory possesses sensitivity to the voicing structure of music: a desirable property in any analytical instrument. That the method is at once sensitive to changes in voice structure and robust across different transcriptions of the same scoring constitutes the conjunction of sensitivity and robustness that is the fundamental condition of reliability in measurement.This work is dedicated to the memory of Senkichi Awaya (1893–1945), Mayor of Hiroshima, a faithful Christian in the tradition of Kanzo Uchimura's Non-Church Movement, who perished in the atomic fire of the sixth of August 1945 together with his son and grandchild. May he rest in peace.LatinaHoc opusculum primam verificationen empiricam theoriae Intelligentiae Geometricae ad opus musicae sacrae applicatae exhibet, datis realibus e codice MIDI motetae Mozartianae *Ave Verum Corpus* K.618 per instrumentum computatorium music21 extractis.Studium praecedens, Die Mannigfaltigkeit des Corpus Verum (Étale Cohomology, mense Aprili MMXXVI), apparatum geometriae differentialis ad quadraginta sex tactus motetae applicavit atque apicem derivatae Lieianae in tactu XXXIV — ad verba *cuius latus perforatum* — detexit, eo ipso loco quem musicologi per duo amplius saecula culmen dramaticum operis descripserunt. Illud tamen studium datis fictitiis, iudicio musicologico auctoris compositis, nitebatur, unde suspicio argumenti circularis oriri poterat.Praesens studium hanc limitationem solvit. Derivatae Lieianae apex in datis realibus in tactu XXXIII apparet — uno tactu ab apice datorum fictitiorum distans — in eadem sectione liturgica. Transformatio structuralis quam theoria detegit proprietas obiectiva partiturae Mozartianae esse confirmatur, non praeiudicium analystoris.Verificatio supplementaria, codice MIDI a Ioanne Rickert parato (transpositione pro instrumento claviato) adhibito, apicem derivatae ad tactum XX transtulit. Haec discrepantia ex commutatione structurae vocum oritur et cum plena perspicuitate refertur. Inventum ipsum — mutata instrumentatione mutari locum apicis — testimonium est theoriam ad structuram vocum musicae sensibilem esse.Memoriae Senichi Awaya (MDCCCXCIII–MCMXLV), praefecti urbis Hiroshimensis, Christifidelis secundum doctrinam Uchimura Kanzo, qui die sexto mensis Augusti anno MCMXLV igne atomico cum filio et nepote periit, hoc opus dedicatur. Requiescat in pace.FrançaisLa présente étude constitue la première vérification empirique de la théorie de l'Intelligence Géométrique appliquée à une œuvre de musique sacrée, conduite à partir de données réelles extraites d'un fichier MIDI de l'*Ave Verum Corpus* K.618 de Mozart.L'étude précédente, Die Mannigfaltigkeit des Corpus Verum (Étale Cohomology, avril 2026), avait porté l'appareil de géométrie différentielle de la théorie GI sur les quarante-six mesures du motet mozartien et identifié le pic de la dérivée de Lie à la mesure 34 — sur les mots *cuius latus perforatum* (« dont le flanc fut percé ») — en coïncidence exacte avec le passage que les musicologues décrivent depuis plus de deux siècles comme le sommet dramatique de l'œuvre. Cette analyse reposait toutefois sur un jeu de données synthétique, composé selon le jugement musicologique de l'auteur, et demeurait par conséquent exposée au grief de circularité : que la méthode n'eût découvert rien d'autre que les présupposés de l'analyste.La présente étude lève cette limitation. Un fichier MIDI du K.618 publié sur l'IMSLP (WIMA.f3e5, édité par André Van Ryckeghem) a été traité au moyen de la bibliothèque d'analyse musicale music21 (v9.9.1). Sur les dix-huit variables calculées par mesure, douze ont été extraites par des moyens purement mécaniques, sans aucune intervention subjective ; les six restantes, requérant un jugement musicologique, sont expressément signalées comme telles.Le résultat central est le suivant : le pic de la dérivée de Lie dans les données réelles se situe à la mesure 33 — à une mesure du pic synthétique (mesure 34) — au sein de la même section liturgique, *cuius latus perforatum*. La transformation structurelle détectée par la théorie GI se trouve ainsi confirmée comme une propriété objective de la partition de Mozart, et non comme un artefact des présupposés de l'analyste.Une vérification complémentaire, conduite sur un fichier MIDI indépendant (WIMA.bf23, arrangement pour clavier par John Rickert), a révélé un déplacement du pic vers la mesure 20, dans la section vere passum, immolatum. Cet écart est analysé comme une conséquence de la compression de la structure vocale inhérente à l'arrangement pour clavier — huit parties indépendantes réduites à quatre — et est rapporté en toute transparence. La découverte selon laquelle un changement d'instrumentation modifie la position du pic de la dérivée de Lie constitue en elle-même la preuve que la théorie GI est sensible à la structure des voix d'une œuvre musicale : propriété souhaitable dans tout instrument d'analyse. Que la méthode soit à la fois sensible aux modifications de la structure vocale et robuste à travers différentes transcriptions d'une même instrumentation constitue la conjonction de sensibilité et de robustesse qui est la condition fondamentale de la fiabilité de toute mesure.Ce travail est dédié à la mémoire de Senkichi Awaya (1893–1945), maire de Hiroshima, chrétien fidèle dans la tradition du Mouvement sans Église de Kanzo Uchimura, qui périt dans le feu atomique du 6 août 1945 avec son fils et son petit-fils. Qu'il repose en paix.