崩壊の基礎 複雑適応系における全体的位相転移の幾何学的かつ生存可能性制約モデル

要旨 本研究では、表現依存検出（RDCH）および体制依存生成動態（PDAR）の原理を統合した、生存可能性制約表現枠組みにおける全体的崩壊の幾何学的定式化を示す。複雑適応系は内部ダイナミクス、表現構造、生存可能性フィルタリングによって定義される制約状態空間内で進化するものとしてモデル化される。崩壊は単なる破綻ではなく、制約幾何の変形または喪失によってシステムが準安定アトラクタから離脱する構造的位相転移として定義される。この転移はマルチスケールの非同期化、有効な次元削減、そしてグローバルではなく局所的な協調で支配される低複雑度体制への再編成を引き起こす。本枠組みは不安定性の形式的に検証可能な条件を確立し、崩壊の不変構造的指標を特定し、領域固有の仮定に依存せず幅広いドメインで応用可能な統一的記述を提供する。したがって、本研究は制約劣化下における生存可能性制約系の内在的変容として崩壊を再解釈するものである。