適合近似を用いた増分射影法の収束

要旨　我々は、弱解に対して規則性の仮定を置かずに、時間依存性不可圧のナビエ–ストークス方程式のための増分射影数値スキームの収束を証明する。速度と圧力は適合する空間で離散化され、規則関数のための補間子の存在により、その互換性が保証され、近似的な発散自由性の特性が保たれる。事前推定のおかげで、離散近似の存在と一意性が得られる。コンパクト性の特性は、時間帰納推定のためのライオンズ型の補題に基づいて証明される。その後、この近似解が問題の弱解に収束することを示すことが可能である。補間子の構成は、最低次数のテイラー–フッド有限要素の場合に詳細に説明される。