スペクトルグラフ畳み込みネットワーク（SGCN）は、グラフ構造を用いた学習タスクを扱うための主要なツールの一つです。SGCNは、グラフ構造を活用してグラフスペクトル変換（すなわちグラフフーリエ変換）を定義し、スペクトル領域において良好なスペクトルフィルタを追求します。効率性の理由から、追求されるスペクトルフィルタは通常、空間領域における正規化隣接行列の多項式によって近似され、この手法はSGCNの多項式伝播と呼ばれます。本論文では、SGCNにより定義された伝播行列に関する理論的分析を提示し、実際にはほぼ常に非自明な伝播誤差を伴うことを示します。さらに、この誤差に対する明示的な境界を導出します。この問題を軽減するために、GSPNetを提案し、より優れたスペクトル変換を学習することで、GSPNetはSGCNの多項式伝播によって遭遇する誤差を排除する潜在能力を備えています。一普及しているグラフデータセットにおける実験結果は、GSPNetが理論的に最適な多項式伝播を超えた伝播行列を学習し、既存のSGCNモデルに対して有望な結果を生成できることを示唆しています。
Geng et al. (木曜日)、この問題を研究しました。