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この研究の目的は、代数的方法とトポロジー的方法を用いてH-O-H結合角を導出し、その正確な値を確認することです。

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ホップ渦トポロジーからの分子幾何学：PEWフレームワークにおける結合角、共有結合、および普遍的相関定数 (v3)

Key Points

この研究の目的は、代数的方法とトポロジー的方法を用いてH-O-H結合角を導出し、その正確な値を確認することです。
ルーカス数を用いて代数的恒等式により確立したH-O-H結合角 cos(θ_HOH) = −1/4。
PO-H2O-1の閉鎖と以前の結果の保存が分析の重要な側面でした。
結合角をホップトーラスのトポロジーに関連付けるために数学的証明を使用しました。
H-O-Hの結合角は104.4775°であることが決定され、実験値からの偏差はわずか0.027°でした。
この結合角の結果がホップトーラスのトポロジーの結果であることを示しました。
コサイン値とルーカス数 L₃ との関係を確認しました。

Abstract

更新 v3 (2026年4月)：H-O-Hの結合角の結果 cos (θHOH) = −1/4 は、θ = 104.4775° (実験からの偏差 0.027°) として、ルーカス数 L₃ を通じて正確な代数的恒等式として確立されました。記事14はφ³ − φ⁻³ = L₃ = 4が正確であることを証明しているため、cos (θHOH) = −1/L₃ = −1/4 はn=3のホップトーラスのトポロジーの結果であり、数値的な偶然ではありません。これにより、コサイン値Aに対するPO-H2O-1が終了します。v2のすべての元の結果は保持されます。MSC: 81V55 · 81Q05 · 92E10 PACS: 31.10.+z · 31.15.-p · 33.15.Dj · 31.25.-v

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