コックス回帰における単調尤度の問題への解決策

コックスモデルのフィッティングプロセスで単調尤度の現象が観察されるのは、尤度が有限の値に収束する一方で、少なくとも1つのパラメータ推定値が±無限大に発散する場合です。単調尤度は主に、サバイバルタイムの有意な打ち切りといくつかの高い予測力を持つ共変量を伴う小さなサンプルで発生します。単調尤度に対処する以前のオプションは満足のいくものではありませんでした。我々が提案する解決策は、Firth (1993, Biometrika 80, 27-38) による手法の適応で、これは最大尤度推定のバイアスを減少させるために最初に開発されました。この手法はペナルティ付き最大尤度推定を用いて有限のパラメータ推定値を生成します。対応するワルド型検定と信頼区間が利用可能ですが、ペナルティ付き尤度比検定およびプロファイルペナルティ付き尤度信頼区間がしばしば好まれることが示されています。提案された手法の実証研究は、推定と推論の両方の満足できる性能を確認します。この手法の以前の分析オプションに対する利点は、最終的に乳癌研究の分析において例示されます。