実世界の非線形モデルに対する古典的およびハイブリッドルート探索法の計算性能

概要 我々は、ニュートン法とセカント法を組み合わせたハイブリッドアプローチである二点ルート探索技術を提案し、議論します。ハイブリッド版は次のように表すことができます。 x₍ +₁ = xₙ -2 f (xₙ) \, f' (xₙ) + f (xₙ) -f (x₍-₁) { (xₙ -x₍-₁) }。この定式化では、導関数の情報を有限差分近似と共に使用します。我々は標準的な仮説を用いた局所収束の研究を行い、ハイブリッド法の実際のパフォーマンスをニュートン法、セカント法、ウィーラクーン–フェルナンド法（WFM）との比較を行いました。数値実験では、反復回数、関数および導関数の評価回数、CPU時間と初期推測に対する感度を示します。結果は、提案したハイブリッド方式が選択されたモデルにおいて収束率と頑健性の理想的なバランスを達成することを示し、したがって、予測可能な収束と安定性が重要な現代の計算環境に特に適用可能であることを示しています。