体積データのデノイジングと再構成のための非局所変換ドメインフィルター

BM3Dフィルターの体積データへの拡張を示します。提案されたアルゴリズムBM4Dは、相互に類似したd次元パッチが(d+1)次元配列にスタックされ、変換ドメインで共同フィルタリングされるグルーピングおよびコラボレーティブフィルタリングパラダイムを実装します。BM3Dでは基本的なデータパッチがピクセルのブロックであるのに対し、BM4Dではボクセルの立方体を利用し、これを4次元の「グループ」にスタックします。グループに適用される4次元変換は、各立方体内のボクセル間の局所相関と異なる立方体の対応するボクセル間の非局所相関の両方を同時に利用します。このため、グループのスペクトルは非常にスパースであり、係数収縮を通じて信号とノイズを非常に効果的に分離します。逆変換後、各グループ化された立方体の推定値を得て、それを元の位置で適応的に集約します。アルゴリズムを、ガウスおよびリチャードノイズによって破損された体積データのデノイジングや、ノイズの多い不完全なフーリエドメイン (k-space) 測定からの非ゼロ位相を持つ体積ファントムデータの再構成に評価します。実験結果は、BM4Dの最先端のデノイジング性能と、体積データ再構成におけるレギュライザとして利用したときの効果を示しています。