連続ランダムウォークの理論と化学走化性への応用

私たちは、運動の方向に滑らかに依存する衝突率を扱うために不可欠な、連続体におけるランダムウォークの一般的な理論を定式化します。また、衝突の前後における運動の方向間の相関の滑らかな確率分布や、衝突間の方向性ブラウン運動についても考慮します。これらの特徴は、有効なスモルホフスキー方程式につながります。無限の異なる運動方向を含むこうしたランダムウォークは、有限の運動方向しか許容しない格子上では扱えず、個々の衝突に言及しないランジュバン法でも扱えません。有効なスモルホフスキー方程式は、化学走化性の間に食糧を探す大腸菌Escherichia coliの偏ったランダムウォークの記述を可能にします。化学的引き寄せ物質の濃度を時間的に比較する細胞の化学走化応答は強い正の値を示すと予測され、一方で周囲の引き寄せ物質の濃度の平均を測定する細胞の応答は負の値を示すと予測されます。前者の予測は、野生型（自然に発生した）細胞の観察された挙動を説明しますが、後者の挙動は適応に欠陥のある細胞でさえもまだ観察されていません。