量子力学の複雑な拡張

ハミルトニアンをエルミート行列であることを要求するのは過度に制約的です。エルミートではないが、時空反射対称性（PT対称性）という、より緩やかで物理的な条件を満たす複雑なハミルトニアンの上に一貫した量子力学の物理理論を構築できます。非エルミートハミルトニアンはユニタリティの違反につながると期待されるかもしれません。しかし、PT対称性が自発的に破れない場合、ハミルトニアンの以前は気付かれなかった対称性Cを構築することが可能です。Cを用いて、関連するノルムが正定値である内積を構築できます。この手続きは一般的であり、任意のPT対称ハミルトニアンに対して機能します。観測可能量はCPT対称性を示し、ダイナミクスはユニタリティの時間発展によって支配されます。この研究は従来の量子力学と矛盾するものではなく、むしろその複雑な一般化です。