リーダー・フォロワー確率線形二次微分ゲーム

状態方程式が線形イタ型確率微分方程式であり、コスト機能が二次であるリーダー・フォロワー確率微分ゲームを考察する。システムの係数やコスト機能の係数がランダムであり、制御が状態方程式の拡散に入ることを許可し、コスト機能における制御の重み行列が必ずしも正定値である必要はない。いわゆるオープンループ戦略のみが考慮される。したがって、フォロワーはまず確率線形二次（LQ）最適制御問題を確率リカッティ方程式の助けを借りて解決する。その後、リーダーは前方-後方確率微分方程式に対する確率LQ問題を解決する。そのようなLQ問題が解決可能であれば、2人のリーダー・フォロワー確率微分ゲームに対するオープンループ解が得られる。さらに、新しい確率リカッティ方程式が解決可能である場合、オープンループ解が状態フィードバック表現を持つことが示される。