シンハーシン分布

シンハーシン変換を紹介し、通常は正規分布である位置とスケール以外にパラメータを持たない生成分布に適用することによって、新しいシンハーシン分布のファミリーを得ます。この4つのパラメータを持つファミリーには対称的および歪んだメンバーがあり、生成分布のテールウェイトよりも重いおよび軽いものを許容します。このファミリーにおける正規分布の中心的な位置は、非常に強力な対立仮説の範囲のおかげで、正規性の最先端の状態を超える正規性の尤度比検定を提供します。また、対称性の尤度比検定も利用可能であり、非常に成功しています。フルファミリーの3つのパラメータを持つ対称および非対称のサブファミリーも興味深いです。重い裾を持つ対称シンハーシン分布はジョンソンSU分布のように振る舞いますが、その軽い裾の対になるものはシンハー正規分布のように振る舞い、シンハーシンファミリーは1つのパラメータによって制御される正規分布を介して両者の間のシームレスな遷移を許可します。シンハーシンファミリーは非常に扱いやすく、多くの特性が探求されます。尤度推論が追求されており、魅力的な再パラメータ化が含まれています。具体例が示され、多変量バージョンが考慮されています。オプションや拡張についても議論されています。