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接続された非コンパクト完全リーマン多様体上の熱方程式に対するコーシー問題のグリーン関数 G(x, y, t) の挙動を調査します。境界を持つ多様体については、グリーン関数が境界上でノイマン条件を満たすと仮定します。
アレクサンダー・グリゴリャン（Fri、）がこの問題を研究しました。