半古典ブラックホール時空のための実用的モード総和正則化法

正規化ストレス-エネルギーテンソルの計算は、4次元におけるブラックホールの動的自己安定半古典的蒸発を研究する上で最も深刻な障害です。この困難は、ストレス-エネルギーテンソルの微妙な正則化手順と、実際には場のモードを数値的に計算する必要があるという事実が組み合わさることから生じます。我々は、4次元におけるポイントスプリッティング正則化の数値実装のための新しい方法を開発しました。これは、正規化ストレス-エネルギーテンソル及び⟨{^2⟩}ₑ₄₍、すなわち正規化された⟨^2⟩に適用可能です。これまでに、我々はこの方法の2つのバリアントを定式化しました：tスプリッティング（定常背景を対象とする）と角度スプリッティング（球対称背景を対象とする）。本論文では、基本的なアプローチを紹介し、次に2つの中で最もシンプルなtスプリッティングバリアントに焦点を当てます（角度スプリッティングバリアントについては今後の論文に譲ります）。その後、このバリアントを第一段階として、シュワルツシルト時空におけるボルワーレ状態の無質量スカラー場に対して⟨{^2⟩}ₑ₄₍を計算します。我々の結果を、異なる方法で得られた以前の結果と比較し、完全な一致を見出しました。このアプローチをどのように適用できるか（角度スプリッティングバリアントを使用して）を論じ、ブラックホールの動的自己安定蒸発を分析します。