金融経済学への確率制御理論の応用

我々は、確率制御問題として定式化されたポートフォリオ最適化問題を考慮する。リスク資産価格は対数ブラウン運動に従い、金利はエルゴードマルコフ拡散過程に従って変動する。目標は、消費の無限ホライズン期待割引放物絶対リスク回避（HARA）効用を最大化するための最適な投資および消費方針を選択することである。動的プログラミング原則を用いて動的プログラミング方程式（DPE）を導出する。部分解--超解法を用いてDPEの解の存在を得る。その後、解を使って最適な投資および消費方針を導出する。